摘要（中）物理信息神经网络(PINN)是一种神经网络(NNs)，它编码模型方程，如偏微分方程(PDE)，作为神经网络本身的一个组成部分。pinn目前被用于求解偏微分方程、分数方程、积分微分方程和随机偏微分方程。这种新颖的方法已经成为一种多任务学习框架...

题目 求解过程首先观察该式子，是一个偏微分方程再加上4个边界条件。由此应该会有五个损失函数。本题的解析解为u=sin(pix)sin(piy)，我们也可以将PINN求解出的u与解析解进行比较（训练的时候不要放进去，不然产生逻辑错误）你都有解析解了还要...

PINN是什么？本质上依然是神经网络，但是又把物理方程作为限制加入神经网络中使训练的结果满足物理规律。通过把物理方程的迭代前后的差值加到神经网络的损失函数里面去，让物理方程也“参与”到了训练过程。这样，神经网络在训练迭代时候优化的不仅仅是网络自己的损...