tensorflow_3:索引与切片

1. 索引

首先先建立一个张量,假设这是一张图片： x = tf.random.normal([4, 32, 32, 3])

接着是索引操作：

取第一张图片的数据 x[0]
取第一张图片的第二行 x[0][1]
取第一张图片的第二行，第三列的数据 x[0][1][2]
取第 3 张图片，第 2 行，第 1 列的像素，B 通道(第 2 个通道)颜色强度值 x[2][1][0][1]
当张量的维度数较高时，使用?. . .[?]的方式书写不方便，也可以采用[?,?, … , ?]的方式索引
取第2张图片，第10行，第3列的数据 x[1,9,2]

2. 切片

通过start:end:step切片方式可以方便地提取一段数据，start为开始读取位置的索引，end为结束读取位置的索引(不包含end位)，step为采样步长

读取第2，3张图片x[1:3]
全部省略时为::，表示从最开始读到末尾，步长为1，不跳过任何元素
读取第1张图片 x[0, ::]

大体的简写方式为下表所示:

维度变换

主要函数如下：

改变视图 reshape()

插入新维度 expand_dims()

删除维度 squeeze()

交换维度 transpose()

复制数据 tile()

为什么需要维度变换？ 算法的每个模块对于数据张量的格式有不同的逻辑要求，当现有的数据格式不满足算法要求时，需要通过维度变换将数据调整为正确的格式

1. 改变视图

数据在创建时按着初始的维度顺序写入，改变张量的视图仅仅是改变了张量的理解方式，并不需要改变张量的存储顺序，这在一定程度上是从计算效率考虑的，大量数据的写入操作会消耗较多的计算资源。由于存储时数据只有平坦结构，与数据的逻辑结构是分离的，因此如果新的逻辑结构不需要改变数据的存储方式，就可以节省大量计算资源，这也是改变视图操作的优势首先通过tf.range()模拟生成一个向量数据,接着通过tf.reshape改变函数产生的不同视图

1 2	x = tf.range(96) x=tf.reshape(x,[2,4,4,3]) # 改变x的视图，获得4D张量，存储并未改变

2. 增，删维度

增加维度 增加一个长度为 1 的维度相当于给原有的数据添加一个新维度的概念，维度长度为 1，故数据并不需要改变，仅仅是改变数据的理解方式，因此它其实可以理解为改变视图的一种特殊方式考虑一个具体例子，一张28 × 28大小的灰度图片的数据保存为 shape 为[28,28]的张量，在末尾给张量增加一新维度，定义为通道数维度，此时张量的 shape 变为[28,28,1]

1
2
3

x = tf.random.uniform([28,28],maxval=10,dtype=tf.int32)
# 通过 tf.expand_dims(x, axis)可在指定的 axis 轴前可以插入一个新的维度
x = tf.expand_dims(x,axis=2) # axis=2 表示宽维度后面的一个维度

删除维度 增加维度的逆操作，与增加维度一样，删除维度只能删除长度为 1 的维度，也不会改变张量的存储

1	x = tf.squeeze(x, axis=0) # 删除图片数量维度

交换维度 在实现算法逻辑时，在保持维度顺序不变的条件下，仅仅改变张量的理解方式是不够的，有时需要直接调整的存储顺序，即交换维度(Transpose)。通过交换维度操作，改变了张量的存储顺序，同时也改变了张量的视图以[?, ℎ, , ?]转换到[?, ?, ℎ, ]为例，使用tf.transpose(x, prem)函数

1 2	x = tf.random.normal([2,32,32,3]) tf.transpose(x,perm=[0,3,1,2]) # 交换维度

复制数据 在新的维度上面复制若干份数据，满足后续算法的格式要求. 通过 tf.tile(x, multiples)函数完成数据在指定维度上的复制操作，multiples 分别指定了每个维度上面的复制倍数，对应位置为 1 表明不复制，为 2 表明新长度为原来长度的2 倍，即数据复制一份，以此类推

1
2
3

b = tf.constant([1,2]) # 创建向量 b
b = tf.expand_dims(b, axis=0) # 插入新维度，变成矩阵
b = tf.tile(b, multiples=[2,1]) # 样本维度上复制一份

注意！必须先增加维度后，才能进行tile。另外一个例子，在2行2列的矩阵上进行运算.

Broadcasting(代替tile)

原理示意图

基础数学运算

~~记了也没用，不如实战边查边学~~

a//b # 整除运算
a%b # 余除运算
tf.pow(x,3) # 乘方运算
x**2 # 乘方运算符
x**(0.5) # 平方根
x = tf.square(x) # 平方
tf.sqrt(x) # 平方根
tf.exp(1.) # 自然指数运算
2**x # 指数运算
tf.math.log(x) # 对数运算
tf.math.log(x)/tf.math.log(10.) # 换底公式
a@b # 批量形式的矩阵相乘
tf.matmul(a,b) # 先自动扩展，再矩阵相乘